基础数学示例

${(\frac{r^{\frac{1}{4}} y^{- 5}}{r^{- 1}})}^{- 4}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $y^{- 5}$ 移动到分母。

${(\frac{r^{\frac{1}{4}}}{r^{- 1} y^{5}})}^{- 4}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $r^{- 1}$ 移动到分子。

${(\frac{r^{\frac{1}{4}} r}{y^{5}})}^{- 4}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $r^{\frac{1}{4}}$ 乘以 $r$ 。

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解题步骤 3.1

将 $r^{\frac{1}{4}}$ 乘以 $r$ 。

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解题步骤 3.1.1

对 $r$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{r^{\frac{1}{4}} r^{1}}{y^{5}})}^{- 4}$

解题步骤 3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{r^{\frac{1}{4} + 1}}{y^{5}})}^{- 4}$

解题步骤 3.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

${(\frac{r^{\frac{1}{4} + \frac{4}{4}}}{y^{5}})}^{- 4}$

解题步骤 3.3

在公分母上合并分子。

${(\frac{r^{\frac{1 + 4}{4}}}{y^{5}})}^{- 4}$

解题步骤 3.4

将 $1$ 和 $4$ 相加。

${(\frac{r^{\frac{5}{4}}}{y^{5}})}^{- 4}$

解题步骤 4

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{y^{5}}{r^{\frac{5}{4}}})}^{4}$

解题步骤 5

对 $\frac{y^{5}}{r^{\frac{5}{4}}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(y^{5})}^{4}}{{(r^{\frac{5}{4}})}^{4}}$

解题步骤 6

将 ${(y^{5})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{y^{5 \cdot 4}}{{(r^{\frac{5}{4}})}^{4}}$

解题步骤 6.2

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{y^{20}}{{(r^{\frac{5}{4}})}^{4}}$

解题步骤 7

将 ${(r^{\frac{5}{4}})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{y^{20}}{r^{\frac{5}{4} \cdot 4}}$

解题步骤 7.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1

约去公因数。

$\frac{y^{20}}{r^{\frac{5}{4} \cdot 4}}$

解题步骤 7.2.2

重写表达式。

$\frac{y^{20}}{r^{5}}$

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